OsT-FsT分析

一、OsT-FsT分析的原理

1. 背景和目的

• 目的：检测代谢物水平上的选择标记，揭示不同群体（如野生种和栽培种）在代谢产物上的差异，进而理解驯化过程中的代谢选择和用途差异。

2. 关键概念

• FsT（Fixation Index）：遗传学中衡量群体间遗传分化程度的指标，值域为0到1。

  • FsT = 0：表示群体间没有遗传分化，即基因频率完全相同。
  • FsT = 1：表示群体间完全分化，没有共享的基因变异。

• OsT（Phenotypic FsT）：是表型特征（如代谢物含量）的FsT模拟物，用于衡量群体间表型的分化程度。

3. OsT的计算

• 定义：OsT = ( frac{omega}{omega_2 + 2Omega_2} )

  • (omega)：群体间的变异（表型变异的“组间”差异）。
  • (omega_2)：群体内的变异（表型变异的“组内”差异）。
  • (Omega_2)：环境变异或误差项，通常在重复测量或实验设计中估计。

• 直观理解：OsT衡量的是群体间的表型差异占总变异的比例。

4. 原理

• 核心思想：比较表型分化（OsT）和遗传分化（FsT），如果某个代谢物的OsT显著高于中性预期的分布，可能暗示该代谢物受到了正向选择。

• 中性假设：假设在没有选择的情况下，表型分化程度应与遗传分化程度相匹配。

• 检测选择：通过模拟（如蒙特卡洛模拟）生成中性条件下的OsT-FsT分布，然后将观察到的OsT与之比较，计算P值，判断是否显著偏离中性分布。

二、详细步骤

1. 数据准备

• 基因型数据：用于计算FsT，需要不同群体的基因型数据（SNP数据）。

  • 过滤：使用没有缺失值的四倍同义转换SNP，删除位于选择区域的SNP，以获得中性的FsT估计。

• 表型数据：代谢物的含量测量值，需包含群体信息和重复测量。

2. 计算FsT

• 方法：采用Weir and Cockerham（1984）的方法计算FsT。

• 步骤：

  • 计算群体内和群体间的基因频率差异。
  • 估计FsT值：可以使用统计软件或编程语言中的遗传分析库，如Python的scikit-allel，R的hierfstat等。

3. 计算OsT

• 使用方差分析（ANOVA）：

  • 模型：以代谢物含量为响应变量，群体为固定效应，重复为随机效应。

• 步骤：

  • 计算群体间方差（(omega)）。
  • 计算群体内方差（(omega_2)）。
  • 计算环境变异或误差项（(Omega_2)）。
  • 计算OsT：使用之前的公式。

4. 生成中性OsT-FsT分布

• 模拟过程：

  • 重复次数：通常为1000次或更多。

  • 步骤：

    1. 随机抽取FsT值：从中性SNP的FsT分布中随机抽样。

    2. 模拟(omega)值：根据FsT值和(omega_2)计算得到。

       • 使用公式：(omega = frac{2 times FsT times (omega_2 + 2Omega_2)}{1 – FsT})

    3. 计算模拟的OsT值：使用模拟的(omega)和真实的(omega_2)、(Omega_2)计算OsT。

• 目的是：建立中性条件下OsT的期望分布，以此作为参照。

5. 统计检验

• 计算P值：

  • 将观察到的OsT与模拟的中性OsT分布进行比较。

  • P值：等于模拟值中大于等于观察到的OsT值的比例。

• 判定显著性：

  • 通常采用显著性水平（如0.05）判断代谢物是否受到选择。

三、代码实现

使用以下库：

• Pandas：用于数据处理。
• NumPy：用于数值计算。
• SciPy：用于统计分析。
• statsmodels：用于方差分析（ANOVA）。

1. 导入所需库

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy import stats
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols

2. 示例数据准备

假设：

• 我们有基因型数据，计算得到了中性SNP的FsT分布。

• 有代谢物的表型数据，包括群体信息和重复测量。

# 示例FsT数据（中性SNPs）
fst_neutral = np.random.beta(a=0.5, b=5, size=10000)  # 生成FsT分布

# 示例表型数据
# 假设有两个群体，每个群体有重复测量
data = pd.DataFrame({
    'Metabolite': np.random.normal(loc=0, scale=1, size=100),
    'Population': ['Pop1'] * 50 + ['Pop2'] * 50,
    'Replicate': list(range(1, 51)) * 2
})

3. 计算OsT

# 使用ANOVA计算群体间和群体内的变异
model = ols('Metabolite ~ C(Population)', data=data).fit()
anova_table = sm.stats.anova_lm(model, typ=2)

# 提取方差分量
ms_between = anova_table['sum_sq']['C(Population)'] / anova_table['df']['C(Population)']
ms_within = anova_table['sum_sq']['Residual'] / anova_table['df']['Residual']

# 群体间方差（ω）
omega = ms_between - ms_within

# 群体内方差（ω2）
omega2 = ms_within

# OsT计算
OsT_observed = omega / (omega2 + 2 * omega2)

4. 生成中性OsT-FsT分布

# 模拟参数
n_simulations = 1000  # 模拟次数
OsT_simulated = []

for _ in range(n_simulations):
    # 从中性FsT分布中随机抽取一个FsT值
    fst_sample = np.random.choice(fst_neutral)
    
    # 使用公式计算模拟的ω
    omega_sim = (2 * fst_sample * (omega2 + 2 * omega2)) / (1 - fst_sample)
    
    # 计算模拟的OsT
    OsT_sim = omega_sim / (omega2 + 2 * omega2)
    
    OsT_simulated.append(OsT_sim)

# 转换为NumPy数组
OsT_simulated = np.array(OsT_simulated)

5. 统计检验

# 计算P值：OsT_simulated中大于等于OsT_observed的比例
p_value = np.mean(OsT_simulated >= OsT_observed)

print(f'观察到的OsT值：{OsT_observed:.4f}')
print(f'模拟的OsT平均值：{np.mean(OsT_simulated):.4f}')
print(f'P值：{p_value:.4f}')

6. 结果解读

• 如果P值小于显著性水平（如0.05），则认为该代谢物的表型分化显著高于中性预期，可能受到了选择压力。

7. 可视化结果

import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制模拟的OsT分布直方图
plt.hist(OsT_simulated, bins=30, alpha=0.7, label='中性OsT分布')

# 绘制观察到的OsT值
plt.axvline(OsT_observed, color='red', linestyle='--', label='观察到的OsT')

plt.xlabel('OsT值')
plt.ylabel('频数')
plt.title('OsT-FsT分析')
plt.legend()
plt.show()

四、总结

• OsT-FsT分析是一种将遗传分化与表型分化相结合的方法，用于检测可能受到自然选择的特征。

• 关键步骤：

  1. 计算FsT：衡量遗传分化程度。

  2. 计算OsT：衡量表型分化程度。

  3. 模拟中性分布：建立在中性条件下的OsT期望分布。

  4. 统计检验：比较观察值与中性分布，计算P值。

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